Por que submarinos são apertados?

 

Por que submarinos são apertados?

         A tripulação de um Submarino pode permanecer vários ou mesmo muitos dias embaixo d’agua. Seria razoável imaginar que os submarinos fossem amplos, com bastante espaço para as atividades diárias, incluindo espaços para recreação, ambientes confortáveis para dormir etc. Mas isso não acontece. Os espaços dentro dos submarinos, em especial os mais antigos, são bastante pequenos; tudo é muito apertado e desconfortável. Por que?

         Certamente, não é por falta de recursos. Afinal, os recursos destinados à guerra são enormes. A cada ano, é destinado às atividades militares mais ou menos o equivalente ao PIB de países grandes como o Brasil. Somando as despesas militares com o valor das coisas (e vidas) destruídas, os gastos talvez sejam maiores do que o gasto mundial com educação ou com saúde. Se não é por falta de dinheiro, então, qual a razão os submarinos são apertados?

         A densidade média de um submarino deve ser igual à densidade média da água, de tal forma que a força de empuxo seja igual ao seu peso. Como a densidade do ferro ou do aço, materiais usados na fabricação de submarinos, é da ordem de 8 vezes maior do que a densidade da água, espaço vazio (ou melhor, preenchido com ar, cuja densidade é muito baixa) exige um bocado de material nas paredes para garantir que a densidade média do submarino seja igual à da água. Isso exige paredes grossas e poucos espaços vazios. Procure alguns vídeos ou fotos na internet para ver como é a parte interna de um submarino; nada confortável.

         Veja, na foto, como é o dormitório de um submarino.

 

         Pesando o ar?

         É possível encontrar algumas ilustrações de como pesar o ar usando balões de festas de aniversário. Há algumas variações, como aquele em que dois balões são equilibrados em uma barra; um deles é esvaziado e a barra é desequilibrada. Mas será que isso funciona?

         Talvez sim, talvez não. O volume de um balão, desses usados em festas, é da ordem da ordem de alguns litros, digamos 5 litros. Como a densidade do ar é da ordem de 1,2 gramas por litro, a massa do ar dentro desse balão é cerca de 6 gramas caso sua pressão interna fosse igual à pressão externa, a atmosférica e apenas ar tenha sido soprado. Mas como o ar dentro de um balão está a uma pressão um pouco maior do que a pressão externa – todo mundo que já encheu um balão assoprando, sabe disso –, a massa é um pouco maior do que 6 gramas. A pressão que fazemos ao assoprar é da ordem de um décimo da pressão atmosférica. Assim, a massa de ar dento do balão sob pressão é da ordem de 0,6 grama maior do que a massa de igual volume de ar.

Portanto, ao esvaziar um dos balões do desenho, o peso do balão ainda cheio é apenas um pouco maior do que o empuxo que ele recebe e o sistema se desequilibraria.

Mas será que quando essa experiência é feita com balões de festas e com réguas comuns ela realmente funciona? O arranjo experimental seria sensível a 0,6 grama?

Ainda há algumas outras coisas a considerar. O ar que inspiramos tem 21% de oxigênio de 0,04% de gás carbônico; o ar que expiramos tem 17% de oxigênio e 4% de gás carbônico (é pela respiração que sai quase tudo que comemos!). Há, também, uma pequena diferença na quantidade de vapor de água no ar que expiramos. Assim, há uma diferença de densidade entre o que tem dentro do balão cheio e fora dele.

Uma experiência como esse, para funcionar, deve ser feita com muito cuidado!

 

Dirigíveis

Os primeiros dirigíveis eram preenchidos com hidrogênio, cuja densidade é da ordem de 0,08 gramas por litro. O hélio, gás usado modernamente nos balões, especialmente por causa da segurança, tem uma densidade praticamente duas vezes maior (0,17 gramas por litro). Será que os balões de hélio precisam ser duas vezes mais volumosos que os balões de hidrogênio?

Não! O que importa para sustentar um balão é o empuxo do ar e este depende da diferença entre o que tem no balão e fora dele. A densidade do ar nas condições usuais é da ordem de 1,22 gramas por metro cúbico. No caso de balões com hidrogênio, esse empuxo, para cada litro, é igual ao peso de 1,22‑0,08=1,14 grama; no caso de balões com hélio, 1,22‑1,17=1,05 grama. Daí concluímos que o volume precisa ser aproximadamente 9% maior quando preenchido com hélio do que quando preenchido com hidrogênio para sustentar a mesma carga.

Se os primeiros dirigíveis eram preenchidos por hidrogênio, talvez seja por causa do preço do gás hélio: o hidrogênio é obtido por processos industriais enquanto o hélio é encontrado apenas em algumas poucas minas ao redor do mundo.